Question

（2012•泰安）設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+a上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＞y₃＞y₂

C．y₃＞y₂＞y₁

D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可利用對(duì)稱性，找出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大�。�

解答：解：∵函數(shù)的解析式是y=-（x+1）²+a，如右圖，
∴對(duì)稱軸是x=-1，
∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)A′是（0，y₁），
那么點(diǎn)A′、B、C都在對(duì)稱軸的右邊，而對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而減小，
于是y₁＞y₂＞y₃．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷．