Question

在Rt△ABC，斜邊AB=13cm，BC=12cm，以AB的中點O為圓心，2.5cm為半徑畫圓，則直線BC和⊙O的位置關(guān)系是________．

Answer 1

相切
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點O作OD⊥BC于點D，利用勾股定理與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得OD的長，繼而求得答案．
解答：解：過點O作OD⊥BC于點D，
∵∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵O是AB的中點，
∴OD=AC，
如圖，在Rt△ABC，斜邊AB=13cm，BC=12cm，
∴AC==5（cm），
∴OD=2.5（cm），
∵以AB的中點O為圓心，2.5cm為半徑畫圓，
∴直線BC和⊙O的位置關(guān)系是：相切．
故答案為：相切．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．