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我國古代數學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么（a+b）2的值為

A、49 B、 25 C、13 D、 1

 

A．

【解析】

試題分析：∵大正方形的面積25，小正方形的面積是1，

∴四個直角三角形的面積和是25﹣1=24，即4×ab=24，

即2ab=24，a2+b2=25，

∴（a+b）2=25+24=49．

故選A．

考點：勾股定理．

 

練習冊系列答案
相關習題

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某班10名學生在一次數學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數記為正數，不足的分數記為負數，記錄如下：

－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9.

（1）最高分和最低分各是多少?

（2）求他們的平均成績.

 

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已知一次函數與的圖象交于軸上原點外的一點，則________.

 

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科目：初中數學 來源：2015屆山東棗莊永安鄉(xiāng)龍子心中學八年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖有下面三個判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結論，編一道證明題并寫出證明過程.

 

 

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一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1= ．

 

 

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科目：初中數學 來源：2015屆山東棗莊永安鄉(xiāng)龍子心中學八年級上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為（　　）

A、60° B、65° C、75° D、80°

 

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科目：初中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)八年級第一學期期末檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D為AB的中點，點E在AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處．

求證：EF=EC．

 

 

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科目：初中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)八年級第一學期期末檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

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A．60° B．70° C．75° D．105°

 

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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊第一章練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，兩條筆直的公路、相交于點O， C村的村民在公路的旁邊建三個加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村莊C到公路的距離為4 km，則C村到公路的距離是（　　）

A.3 km B.4 km

C.5 km D.6 km

 

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