Question

（1）³ ；
（2）-2a•（3a²-a+3）；
（3）（x+2y）（x-2y）-（x-y）²；
（4）（15x⁴y⁴-9x⁵y³-3x⁶y²）÷（-x²y）²．

Answer 1

解：（1）（-xyz²）•（-3x²y）³
=（-xyz²）•（-27x⁶y³）
=9x⁷y⁴z²；
（2）-2a•（3a²-a+3）
=-6a³+2a²-6a；
（3）（x+2y）（x-2y）-（x-y）²
=x²-4y²-（x²-2xy+y²）
=x²-4y²-x²+2xy-y²
=-5y²+2xy；
（4）（15x⁴y⁴-9x⁵y³-3x⁶y²）÷（-x²y）²
=（15x⁴y⁴-9x⁵y³-3x⁶y²）÷x⁴y²
=15y²-9xy-3x²．
分析：（1）將原式第二個(gè)因式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算后，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后即可得到結(jié)果；
（4）將原式除式利用積的乘方法則計(jì)算，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式、完全平方公式，積的乘方及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．