Question

計算：
（1）

3	27

+

1 100

-

1

4

×

3	-64

（2）a（a+1）-a（1-a）
（3）2x²-（x+1）（x+2）
（4）（9x²-6x³）÷（-3x）-2x²
（5）（a²+b²）-（a+2b）²
（6）簡便計算：2003²-2005×2001．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)立方根的定義、算術平方根的定義計算即可；
（2）根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算，再合并；
（3）根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再去括號，合并；
（4）根據(jù)多項式除以單項式的法則計算，再合并；
（5）根據(jù)完全平方公式計算，再合并；
（6）根據(jù)平方差公式計算．

解答：解：（1）原式=3+

1

10

-

1

4

×（-4）
=3+

1

10

+1
=4

1

10

；

（2）原式=a²+a-a+a²
=2a²；

（3）原式=2x²-（x²+3x+2）
=x²-3x-2；

（4）原式=-3x+2x²-2x²
=-3x；

（5）原式=a²+b²-（a²+4ab+4b²）
=-4ab-3b²；

（6）原式=2003²-（2003+2）（2003-2）
=2003²-2003²+4
=4．

點評：本題考查了整式的混合運算、實數(shù)運算，解題的關鍵是掌握有關運算法則，以及去括號、合并同類項．