一次函數(shù)y=ax+b的圖像分別與x軸，y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=的圖像交于點A,B，過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C,E，過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F、D,AC與BD交于K,連接CD.

【小題1】若點A,B在反比例函數(shù)y=的圖像的同一分支上，如圖1，試證明：（1）AN=BM.
【小題2】若點A,B分別在反比例函數(shù)y=的圖像的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論


【小題1】連接AD,BC
S=AC.DK=x.y=k,
S=BD.CK=xy=k, ……………1分
∴S= S
∵D,C在直線AB的同側(cè)
∴AB∥CD…………… ……………3分  
∵AC∥ND
∴ANDC是平行四邊形
∴AN=CD
同理：DC=BM
∴AN=BM…………………………5分
(法二：相似 法三：設(shè)y=ax+b,再計算)
【小題2】相等 ……………6分
理由同（1）……………10分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象l與y=-x+3的圖象關(guān)于y軸對稱，直線l又與反比例函數(shù)y=
kx
交于點A（1，m），求m及k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6）．求：
（1）這個一次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和反比例函數(shù)y=
a
x
的圖象大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
10
，tan∠AOC=
1
3
，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興三模）在函數(shù)中，我們把關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a稱為一對交換函數(shù)，如y=3x+1與與y=x+3是一對交換函數(shù)．稱函數(shù)y=3x+1與是函數(shù)y=x+3的交換函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=-
2
3
x+4與交換函數(shù)的圖象的交點坐標；
（2）若函數(shù)y=-
2
3
x+b（b為常數(shù)）與交換函數(shù)的圖象及縱軸所圍三角形的面積為4，求b的值．

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