Question

關于x的含有絕對值的方程|2x-1|-|x|=2的不同實數解共有個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：分別討論①x≥，②0＜x＜，③x≤0，根據x的范圍去掉絕對值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．
解答：從三種情況考慮：
第一種：當x≥時，原方程就可化簡為：2x-1-x=2，解得：x=3；
第二種：當0＜x＜時，原方程就可化簡為：-2x+1-x=2，解得：x=-，不符合題意；
第三種：當x≤0時，原方程就可化簡為：-2x+1+x=2，解得：x=-1；
所以x的不同實數解為：x=3或x=-1，共有兩個．
故選B．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，難度適中，關鍵是掌握正確分類討論x的取值范圍．