(2006•荊門(mén))如圖,直線(xiàn)AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,則∠D等于( )

A.75°
B.45°
C.30°
D.15°
【答案】分析:延長(zhǎng)BF與CD相交,利用兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),求出∠1,再利用外角性質(zhì)即可求出∠D的度數(shù).
解答:解:延長(zhǎng)BF交CD于G點(diǎn),如圖
∵AE∥CD,∠EBF=135°(已知)
∴∠1=180°-∠EBF=180°-135°=45°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).
又∵∠BFD=∠1+∠D(三角形外角的性質(zhì)),
∴∠D=∠BFD-∠1=60°-45°=15°.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì),幾何性質(zhì)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具.
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(1)猜一猜:四邊形A′BCD一定是______;
(2)試一試:按上述的裁剪方法,請(qǐng)你拼一個(gè)與圖(1)不同的四邊形,并在圖(2)中畫(huà)出示意圖.
[探究]在等腰直角△ABC中,請(qǐng)你沿一條中位線(xiàn)(裁剪線(xiàn))剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形.
(1)想一想:你能拼得的特殊四邊形分別是______;(寫(xiě)出兩種)
(2)畫(huà)一畫(huà):請(qǐng)分別在圖(3)、圖(4)中畫(huà)出你拼得的這兩個(gè)特殊四邊形的示意圖.
[拓展]在等腰直角△ABC中,請(qǐng)你沿一條與中線(xiàn)、中位線(xiàn)不同的裁剪線(xiàn)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形.
(1)變一變:你確定的裁剪線(xiàn)是______,(寫(xiě)出一種)拼得的特殊四邊形是______;
(2)拼一拼:請(qǐng)?jiān)趫D(5)中畫(huà)出你拼得的這個(gè)特殊四邊形的示意圖.

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(2006•荊門(mén))如圖,直線(xiàn)AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,則∠D等于( )

A.75°
B.45°
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