如圖,已知△ABC中,AB=AC,O是BC中點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓與AB切于D點(diǎn).求證:AC是⊙O的切線(xiàn).
證明:連結(jié)OD,過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AC于E點(diǎn),∵AB=AC,∴∠B=∠ C. ∵O是BC中點(diǎn),∴BO=CO. ∵AB是切線(xiàn),∴OD⊥AB. ∴∠BDO=90°. ∵∠OEC=90°,∴∠BDO=∠CEO. ∴△DBO≌△ECO.∴OD=OE. ∵OD是半徑, ∴OE是⊙O的半徑. ∴AC是⊙O的切線(xiàn). |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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