下列一元二次方程中,無實數(shù)根的方程是( )
A.x2=0
B.(x-3)2-1=0
C.(x+3)2+1=0
D.(2x-1)2=0
【答案】分析:把各移項成(x-3)2=a的形式,看a的符號,若a≥0,則方程有根,若a<0,則方程無根.
解答:解:A、∵x2=0
∴方程有根,
B、∵方程可化為(x-3)2=1>0,
∴方程有實數(shù)根.
C、方程(x+3)2+1=0,變形得(x+3)2=-1<0,
∵負數(shù)沒有平方根,
∴原方程無實數(shù)根,
D、∵(2x-1)2=0,
∴方程有根.
應選C
點評:本題利用了負數(shù)沒有平方根來判斷方程無實數(shù)根.也可將方程化為一般式,根據(jù)根的判別式來進行判斷.
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