Question

按一定規(guī)律排成的一列數(shù) 1，-3，9，-27，81，-243，…，第n個(gè)數(shù)可以表示成

（-3）^n-1

．若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，則它們中間的數(shù)為

729

．

Answer 1

分析：由于已知的一列數(shù)是3的冪的形式，然后第偶數(shù)個(gè)是負(fù)的，由此即可求解．

解答：解：∵一列數(shù) 1，-3，9，-27，81，-243，…，
∴第n個(gè)數(shù)可以表示成（-3）^n-1，
若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，
設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，接著分別是-3x，9x，
∴7x=-701，
∴x=-243，
∴則它們中間的數(shù)為729．
故答案為：（-3）^n-1，729．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，同時(shí)也考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．