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8、若一個正n邊形的每一個內角是150°，則每個外角等于
30
°，n=
12
．
分析：根據多邊形的內角與相鄰的外角是鄰補角即可求解；
用多邊形外角和360°除以每一個外角的度數即可．
解答：解：∵一個正n邊形的每一個內角是150°，
∴每個外角=180°-150°=30°；
360°÷30°=12．
故答案為：30，12．
點評：本題考查了多邊形內角與相鄰的外角是鄰補角的性質，以及正多邊形的外角和與邊數關系，熟記公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個多邊形的各條邊相等，各個角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當這樣的多邊形邊數為n時，叫正n邊形，如n=3時稱為正三角形或等邊三角形，n=4時稱為正方形．
（1）春節(jié)期間，某單位要在正三角形花臺的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個數為m，花盆總數為S．其擺放情況如圖1：
按如此規(guī)律擺下去，當m=2010時，花盆的總數為多少？
（2）如果我們要設計一組等邊三角形花臺，其邊長依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規(guī)律，第n個三角形花臺與第（n-1）（n≥2）個三角形花臺周長的差為多少？
（3）作出如圖2一組正方形，邊長分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個正方形開始，每一個正方形的邊長都等于它前面兩個正方形邊長之和：
現分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，請求出序號為⑩的矩形的周長和面積（如果表示面積的數據太大，可列出式子，不必計算出最后結果）．

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科目：初中數學 來源：新教材新學案　數學　七年級下冊 題型：013

若限于用一種正多邊形鑲嵌，且鑲嵌的正多邊形的頂點不落在另一個正多邊形的邊上，設鑲嵌的正多邊形為正n邊形，在每一個頂點周圍有k個正n邊形，則n與k滿足的關系是________．

[　　]

A．(n－2)(k－2)＝4

B．n(k－2)＝4

C．(n－2)(k－2)＝2

D．(n－2)(k－1)＝3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如果一個多邊形的各條邊相等，各個角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當這樣的多邊形邊數為n時，叫正n邊形，如n=3時稱為正三角形或等邊三角形，n=4時稱為正方形．
（1）春節(jié)期間，某單位要在正三角形花臺的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個數為m，花盆總數為S．其擺放情況如圖1：
按如此規(guī)律擺下去，當m=2010時，花盆的總數為多少？
（2）如果我們要設計一組等邊三角形花臺，其邊長依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規(guī)律，第n個三角形花臺與第（n-1）（n≥2）個三角形花臺周長的差為多少？
（3）作出如圖2一組正方形，邊長分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個正方形開始，每一個正方形的邊長都等于它前面兩個正方形邊長之和：
現分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，請求出序號為⑩的矩形的周長和面積（如果表示面積的數據太大，可列出式子，不必計算出最后結果）．
作業(yè)寶

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若限于用一種正多邊形鑲嵌，且鑲嵌的正多邊形的頂點不落在另一個正多邊形的邊上，設鑲嵌的正多邊形為正n邊形，在每一個頂點周圍有k個正n邊形，則n與k滿足的關系是________．


  1. A.
    (n-2)(k-2)＝4
  2. B.
    n(k-2)＝4
  3. C.
    (n-2)(k-2)＝2
  4. D.
    (n-2)(k-1)＝3

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