【題目】如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方差，則此三角形是（ ）

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判斷

【答案】B

【解析】

勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪一個角是直角，從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通過計算來證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為最大邊，若a+b=c，則三角形是直角三角形；若a+b＞c，則三角形是銳角三角形；若a+b＜c，則三角形是鈍角三角形．所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的最大邊．

解：∵已知一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方差，即,

∴移項得：

∴這個三角形為直角三角形.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點O是BC中點，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得△A′B' C′，則在旋轉(zhuǎn)過程中點A、C′兩點間的最大距離是_______.

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1．請同學(xué)們利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖：

(1)在圖1中，畫一個頂點為格點、面積為5的正方形；

(2)在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形；(要求畫出所有符合題意的線段)

(3)在圖3中，找一格點D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點A、C的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系為____________．

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【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標(biāo)： （　　），（　　），（　�。�

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在軸上畫點P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

x（頁）

100

200

400

1000

…

y（元）

40

80

160

400

（1）若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式;

（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，則乙復(fù)印社每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為________________，

（3）學(xué)校準(zhǔn)備復(fù)印材料1000頁，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社比較優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

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