如圖,△ABC中,BC=8,AD是中線,將△ADC沿AD折疊至△ADC′,發(fā)現(xiàn)CD與折痕的夾角是60°,則點(diǎn)B到C′的距離是( )

A.
B.4
C.
D.3
【答案】分析:畫出相應(yīng)圖形,易得△BC′D是等邊三角形,那么BC′=BD.
解答:解:∵△ADC沿AD折疊至△ADC′,∠ADC=60°,
∴∠ADC′=60°,CD=C′D=BD=4,
∴∠BDC′=60°,
∴點(diǎn)B到C′的距離=BD=4.
故選B.
點(diǎn)評:考查翻折變換問題;判斷出△AC′D是等邊三角形是解決本題的突破點(diǎn);用到的知識(shí)點(diǎn)為:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
練習(xí)冊系列答案
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26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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