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證明題

如圖，在△ABC中，延長AC邊上的中線BD到F，使DF＝BD，延長AB邊上的中線CE至G，使EG＝CE．求證：AF＝AG．

答案：
解析：

連結GB、FC．因為AE＝BE，GE＝CE，所以四邊形GACB是平行四邊形，從而AG＝BC．同理，AF＝BC，所以AG＝AF


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

探究題：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于點E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G，試問：
（1）DF與BC有何位置關系？請說明理由．
（2）FG與FE有何數量關系？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
解：我寫的真命題是：
在△ABC和△DEF中，如果
AB=DE，AC=DF，BE=CF
AB=DE，AC=DF，BE=CF
，那么
∠ABC=∠DEF
∠ABC=∠DEF
．（不能只填序號）
證明如下：

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科目：初中數學 來源：三點一測叢書九年級數學上 題型：047

證明題

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，CD⊥AD，∠BCA＝∠BAC，又AE⊥BC于E，求證CD＝CE．

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科目：初中數學 來源：素質教育新學案·初中幾何·第三冊 題型：047

證明題

如圖所示，已知OA、OB是⊙O的的兩條半徑，C、D分別在OA、OB上，且AC＝BD，求證AD＝BC．

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