如圖，△ABC中，點(diǎn)DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：
①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
AD
AE
=
AB
AC
；④
AD
DB
=
DE
BC

其中正確的有（　�。�
分析：根據(jù)三角形的中位線得出BC=2DE，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，
AD
AB
=
AE
AC
，求出
AD
AE
=
AB
AC
，
AB
AD
=
BC
DE
，求出
AD
DB
=
DE
BC-DE
，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．
解答：解：∵△ABC中，點(diǎn)DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴BC=2DE，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
AD
AB
=
AE
AC
，
∴
AD
AE
=
AB
AC
，
AD
AB
=
DE
BC
，
∴
AB-AD
AD
=
BC-DE
DE
，
∴
BD
AD
=
BC-DE
DE
，
∴
AD
DB
=
DE
BC-DE
，
∴①②③正確，④錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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