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8、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現的規(guī)律是（　　）
分析：此題求的是∠A、∠1、∠2之間的數量關系，首先畫出折疊前的三角形，設為△BCF，可根據三角形的外角性質，首先表示出∠DEF的度數，進而根據三角形內角和定理，得到所求的結論．
解答：解：如右圖，設翻折前A點的對應點為F；
根據折疊的性質知：∠3=∠4，∠F=∠A；
由三角形的外角性質知：∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+∠3；
△DEF中，∠DEF=180°-∠4-∠F；
故180°-∠4-∠F=∠A+∠2+∠3，即：
180°-∠4-∠A=∠A+∠2+∠3，
180°-∠4-∠3=2∠A+∠2，即∠1=2∠A+∠2，2∠A=∠1-∠2，
故選B．
點評：此題主要考查了圖形的翻折變換、三角形內角和定理以及三角形的外角性質，正確作出輔助線是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1、∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A、∠1、∠2之間的數量關系是
∠1+∠2=2∠A
．

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20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數量關系，這個數量關系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
（2）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1，∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

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