Question

【題目】小穎在完成一項(xiàng)“社會(huì)調(diào)查”作業(yè)時(shí)，需要調(diào)查城市送餐人員的收入情況，他了解到勞務(wù)公司為了鼓勵(lì)送餐員的工作積極性，實(shí)行“月總收入基本工資（固定）送餐單數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)”的方法計(jì)算薪資，調(diào)查中獲得如下信息：

送餐員	小李	小楊
月送餐單數(shù)/單	292	273
月總收入/元	3384	3346

送餐每單獎(jiǎng)勵(lì)元，送餐員月基本工資為元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐單數(shù)超過(guò)300單時(shí)，超過(guò)部分每單的獎(jiǎng)金增加1元．假設(shè)月送餐單數(shù)為單，月總收入為元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，若送餐員小李計(jì)劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少單？

Answer 1

【答案】（1）；（2）至少要送900單．

【解析】

（1）利用月總收入基本工資（固定）送餐單數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)建立方程組求解；

（2）與的函數(shù)關(guān)系式需要分情況討論，當(dāng)時(shí)，用基本工資加上每單a元的獎(jiǎng)勵(lì)即為月收入，當(dāng)時(shí)，用基本工資加上300單每單a元的獎(jiǎng)勵(lì)，再加超過(guò)300單的部分每單(a+1)元的獎(jiǎng)勵(lì)即為收入；當(dāng)時(shí)，建立不等式求解．

（1）由題意得：

解得．

（2）當(dāng)時(shí)，

，

當(dāng)時(shí)，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

當(dāng)x=300時(shí)，

∴月收入要不低于5200元，送餐單數(shù)必須大于300

則

解得

∴小李計(jì)劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送900單．