Question

【題目】在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個(gè)，這些球除顏色外都相同，充分搖勻．
（1）若布袋中有3個(gè)紅球，1個(gè)黃球．從布袋中一次摸出2個(gè)球，計(jì)算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計(jì)算過程）；
（2）若布袋中有3個(gè)紅球，x個(gè)黃球． 請(qǐng)寫出一個(gè)x的值 ， 使得事件“從布袋中一次摸出4個(gè)球，都是黃球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球． 我們知道：“從袋中一次摸出4個(gè)球，至少有一個(gè)黃球”為必然事件．
請(qǐng)你仿照這個(gè)表述，設(shè)計(jì)一個(gè)必然事件： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)三個(gè)紅球分別是1、2、3，黃球?yàn)?，列表得：

y x （x，y）	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種； 所以摸出的球恰是一紅一黃”的概率= = ；

（2）1或2或3
（3）解：從袋中一次摸出5個(gè)球，至少有兩個(gè)黃球
【解析】解：（2）因?yàn)椴豢赡苁录�的概率�?，所以x可取1≤x≤3之間的整數(shù)，所以答案是：1或2或3；（3）因?yàn)楸厝皇录�的概率�?，所以從袋中一次摸出5個(gè)球，至少有兩個(gè)黃球是必然事件，所以答案是：從袋中一次摸出5個(gè)球，至少有兩個(gè)黃球．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解隨機(jī)事件(在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件；在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于S的隨機(jī)事件)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．