如圖，已知⊙O的半徑為6 cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP＝10 cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A，B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5 cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4 cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

(1)求PQ的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相切？

答案：
解析：

　　(1)連接．

　　與相切于點(diǎn)，

　　，即．2分

　　，，

　　．3分

　　(2)過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

　　點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為5 cm/s，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為4 cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，

　　，．

　　，，

　　．

　　，

　　．

　　．4分

　　，

　　四邊形為矩形．

　　．

　　的半徑為6，

　　時(shí)，直線與相切．

　�、佼�(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置．

　　．

　　由，得．

　　解得．6分

　�、诋�(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置．

　　．

　　由，得．

　　解得．

　　所以，當(dāng)為0.5 s或3.5 s時(shí)直線與相切．8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A，B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)精英家教網(wǎng)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）求PQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，作BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M．sin∠CBD=
13
．則OM=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長(zhǎng)；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB中點(diǎn)E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案