如圖，的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（2，3）和點B，與x軸相交于點C（8，0）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）請直接寫出當x取何值時，y1＞y2．

 

【答案】

（1），；（2）當x＜0或2＜x＜6時，y1＞y2．

【解析】

試題分析：本題屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，是基礎(chǔ)知識應(yīng)熟練掌握．（1）首先將已知點的坐標分別代入，，可得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

（2）結(jié)合圖象分析：當y1＞y2時，即找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可．

試題解析：

解：（1）把A（2，3）代入，得：m=6，

∴反比例函數(shù)的表達式是.

把A（2，3），C（8，0）代入得：，

解得：，，

∴一次函數(shù)的表達式是．

（2）從圖中可以看出：當x＜0或2＜x＜6時，y1＞y2．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆山西省臨汾市平陽中學九年級下學期第一次月考試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，B（3，a）．

（1）求、的值；
（2）直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍：
                                       ；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x 軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象 交于點P，當點P為CE的中點時，求梯形OBCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年甘肅省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點P,PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D,且S△DBP=27,．

（1）求點D的坐標;

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;

（3）根據(jù)圖象寫出當x取何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省臨汾市九年級下學期第一次月考試卷（解析版） 題型：解答題

如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，B（3，a）．

（1）求、的值；

（2）直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍：

                                         ；

（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x 軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象  交于點P，當點P為CE的中點時，求梯形OBCD的面積．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：山西省月考題 題型：解答題

如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，6），B（3，a）
（1）求、的值；
（2）直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x 軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當點P為CE的中點時，求梯形OBCD的面積。

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