Question

某商場在一次促銷活動中，廣告上寫著購物每滿50元可抽獎一次，中獎率高達(dá)50％，其中一等獎是一臺29寸彩電，中獎率為0.1％．小明和媽媽在該商場買了價(jià)值89元的服裝和56元的學(xué)習(xí)用品，小明想這次一定能中獎，因?yàn)樗�可以抽兩次．他興沖沖地來到抽獎處，服務(wù)員告訴他，從活動開始到現(xiàn)在已經(jīng)抽了1 500多張獎券，但仍然沒有人抽到一等獎．小明一聽，感覺商場在騙人，一等獎的中獎率為0.1％，也就是每1 000張獎券里就有一臺彩電，現(xiàn)在都抽了1 500張了，怎么還沒有抽到彩電？可是服務(wù)員說沒有騙人，現(xiàn)在據(jù)登記抽獎的結(jié)果，已有781份獎品被領(lǐng)走了，只是沒有人中一等獎罷了．

根據(jù)以上這段話，請你評價(jià)一下小明和服務(wù)員的說法．

Answer 1

答案：
解析：

解：小明的說法是錯誤的，他片面地理解了“中獎率”的意義．一等獎的中獎率為0.1％可以認(rèn)為在所有獎券中，中一等獎的概率是0.1％，相當(dāng)于大約1 000張中就有1張一等獎，并不是均勻地分配到每1 000張中，對于這樣的中獎率來說，抽取1 500次還不能算“試驗(yàn)足夠多”，頻率不夠穩(wěn)定，不能用來估計(jì)概率．服務(wù)員的說法是有道理的，對中獎率為50％來說，大約100張中就有50張中獎，那么現(xiàn)在抽了1 500次，有781份獎品被領(lǐng)走了，領(lǐng)獎的頻率大約是52％(試驗(yàn)次數(shù)足夠多了)，接近50％，所以沒有騙人． 　　思路解析 　　中獎的頻率不等于中獎的概率，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越穩(wěn)定到概率附近．小明的想法沒有正確理解頻率和概率之間的關(guān)系．

提示：

頻率估計(jì)概率時必須做足夠多的實(shí)驗(yàn),隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率會逐漸穩(wěn)定到概率，但不能認(rèn)為頻率就等于概率．