Question

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數關系如圖所示．

（1）填空：A．C兩港口間的距離為 km， ；

（2）求圖中點P的坐標；

（3）何時甲、乙兩船相距18km．

Answer 1

【答案】（1）120， 2；（2）（1，30）；（3）或 或

【解析】試題分析：（1）從圖中可以看出A、B兩港是30km，B、C兩港是90km，A、C兩港口間的距離為30+90=120km，求出甲的速度，進而求出a的值；

（2）求出y1=60x﹣30，y2=30x，解出兩個函數的交點，就是點P的坐標．

（3）先根據一次函數的圖象求出甲及乙的速度，再根據甲在乙船前和乙船后，及甲船已經到了而乙船正在行駛，三種情況進行解答即可．

試題解析：解：（1）從圖中可以看出A、B兩港是30km，B、C兩港是90km，∴A、C兩港口間的距離為30+90=120km，甲的速度為：30÷0.5=60，a=120÷60=2．故答案為：120，2．

（2）由點（3，90）求得，y2=30x，當x≥0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x﹣30，當y1=y2時，60x﹣30=30x，解得x=1，此時y1=y2=30，∴點P的坐標是（1，30）．

（3）甲的速度為每小時60千米，乙的速度為每小時30千米，設x小時相距18千米，分三種情況討論：

①第一種情況：60x﹣30x=30﹣18，解得x=；

②第二種情況：60x﹣30x=30+18，解得，x=；

③第三種情況，甲船�？�C港后，乙船繼續(xù)航行，當乙船行72千米時，與甲船也相距18千米，所以時間為：72÷30=．