Question

【題目】如圖所示,請按照要求解答問題.

(1)數(shù)軸上的點C在2、3的正中間位置,則點C表示的數(shù)是　　　　,線段AB的中點D表示的數(shù)是　　　　;

(2)線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離為　　　　;

(3)在數(shù)軸上方有一點M,下方有一點N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請畫出示意圖,并判斷BC是否平分∠MBN.簡要說明理由.

Answer 1

【答案】(1)2.5；-2；（2）2.75；（3）圖詳見解析，BC平分∠MBN，理由詳見解析.

【解析】

（1）直接從數(shù)軸上讀數(shù)即可；

（2）先求BC的中點E表示的數(shù)：（-1+2.5）÷2=0.75，再求DE的長；

（3）實際是以AB為邊，在數(shù)軸上方畫∠ABM=120°，下方畫∠CBN=60°，根據(jù)平角的定義可求出∠MBC=60°，所以BC平分∠MBN．

解：（1）讀數(shù)軸可知，C表示的數(shù)是2.5，線段AB的中點D表示的數(shù)是-2；

（2）線段BC的中點E表示的數(shù)是：（-1+2.5）÷2=0.75，

∴DE=2+0.75=2.75；

(3)示意圖如圖.

BC平分∠MBN.

理由:

∵∠ABM=120°,

∴∠MBC=180°-∠ABM=180°-120°=60°.

又∵∠CBN=60°,

∴∠MBC=∠CBN,即BC平分∠MBN.