Question

【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依次規(guī)律，則點A8的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（0，16）

【解析】

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，

∵從A到A3經(jīng)過了3次變化，

∵45°×3＝135°，1×（）3＝2，

∴點A3所在的正方形的邊長為2，點A3位置在第四象限，

∴點A3的坐標是（2，﹣2），

可得出：A1點坐標為（1，1），

A2點坐標為（2，0），

A3點坐標為（2，﹣2），

A4點坐標為（0，﹣4），

A5點坐標為（﹣4，﹣4），

A6點坐標為（﹣8，0），

A7點坐標為（﹣8，8），

A8點坐標為（0，16），

故答案為（0，16）．