如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點，且BE=CE，則AB=AC，說明理由．

解：∵AD是△ABC的中線
∴BD=CD，
∵在△EDB和△EDC中

∴△EDB≌△EDC（SSS），
∴∠EDB=∠EDC，
∵∠EDB+∠EDC=180°，
∴∠EDB=90°，
∴AD⊥BC，
∵BD=DC，
∴AB=AC．
分析：證△EDB≌△EDC，推出∠EDB=∠EDC，求出AD⊥BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)推出AC=AB即可．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)等知識點的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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