Question

已知線(xiàn)段a、b（如圖），根據(jù)下列要求，依次畫(huà)圖或計(jì)算．
（1）畫(huà)出一條線(xiàn)段AB，使它等于2a-b；
（2）畫(huà)出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C；
（3）如果a=2.5厘米，b=3厘米，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．
（畫(huà)圖時(shí)不要求寫(xiě)出畫(huà)法，但要保留畫(huà)圖痕跡，及寫(xiě)出結(jié)論）

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∵a=2.5厘米，b=3厘米
∴AB=2a-b=2厘米，
∵C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)
∴AC=1厘米．
分析：（1）首先畫(huà)一條射線(xiàn)，再以射線(xiàn)的端點(diǎn)為圓心，順次在射線(xiàn)上截取AE=ED=a，在以D為圓心，在線(xiàn)段AD上截取DB=b，線(xiàn)段AB即為所求；
（2）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法作出AB的垂直平分線(xiàn)即可；
（3）根據(jù)a、b的長(zhǎng)度可計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再利用線(xiàn)段的中點(diǎn)定義可得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖，以及線(xiàn)段的中點(diǎn)，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形．結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．