Question

（2009•密云縣一模）已知，⊙O的半徑為3cm，⊙O的切線長(zhǎng)AB為6cm，B為切點(diǎn)．則點(diǎn)A到圓上的最短距離是    cm，最長(zhǎng)距離是    cm．

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出圖形由題意得出圓的直徑EF=6，由切割線定理得最短和最長(zhǎng)的分別是AE=，AF=AE+EF=．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A，O作直線AF，交圓于點(diǎn)E，F(xiàn)，
則EF=6；
∵AB²=AE•AF=AE•（AE+EF），
∴AE=，
∴AF=AE+EF=．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切割線定理求解，要熟練掌握切割線定理才能靈活解題．