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如圖AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于點(diǎn)D,求BD的長.

【答案】分析:由于AB是⊙O的直徑,根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°,可得出OD∥AC;由于AO=OB,則OD是△ABC的中位線,即BD=DC=BC,而BC的值可由勾股定理求得,由此得解.
解答:解:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°;
∵OD⊥BC,
∴OD∥AC,又∵AO=OB,
∴OD是△ABC的中位線,即BD=BC;
Rt△ABC中,AB=10cm,AC=8cm;
由勾股定理,得:BC==6cm;
故BD=BC=3cm.
點(diǎn)評:此題主要考查了圓周角定理、勾股定理、三角形中位線定理等知識,能夠正確的判斷出BD與BC的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于點(diǎn)D,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖AB是⊙O的直徑,弦DC⊥AB于點(diǎn)E,在
AD
上取一點(diǎn)F,連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點(diǎn)M,連接DF并延長交BA的延長線于點(diǎn)N.
求證:
(1)∠DFC=∠DOB;
(2)MN•OM=MC•FM.

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如圖AB是⊙O的直徑,∠D=35°,則∠AOC=
70°
70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•自貢)如圖AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C.
(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的長;
(2)若D為AP的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南昌)如圖AB是半圓的直徑,圖1中,點(diǎn)C在半圓外;圖2中,點(diǎn)C在半圓內(nèi),請僅用無刻度的直尺按要求畫圖.
(1)在圖1中,畫出△ABC的三條高的交點(diǎn);
(2)在圖2中,畫出△ABC中AB邊上的高.

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同步練習(xí)冊答案
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