【題目】如圖，小明將一張正方形卡紙剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)方形（記作A）后，再將剩下的長(zhǎng)方形卡紙剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)方形（記作B）.

（1）若長(zhǎng)方形A與B的面積均為Scm2，求S的值.

（2）若A的周長(zhǎng)是B的周長(zhǎng)的倍，求原正方形的邊長(zhǎng).

【答案】（1）S=80cm2；（2）原正方形的邊長(zhǎng)為17cm.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等，利用長(zhǎng)方形面積公式列方程求出S的值即可；

（2）設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm，寬是5cm，利用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式列方程求出x的值即可.

（1）∵長(zhǎng)方形A與B的面積均為Scm2，正方形的邊長(zhǎng)相等，

∴，

解得：S=80，

（2）設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，

∴第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm，寬是5cm，

∵A的周長(zhǎng)是B的周長(zhǎng)的倍，

∴2(x+4)=×2(x-4+5)，

解得：x=17.

∴原正方形的邊長(zhǎng)為17cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝30°，點(diǎn)C在AB的上方．MON為直角三角板，O為直角頂點(diǎn)，，ON在射線OC上．將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，與此同時(shí)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒11°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA重合時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，

（1）旋轉(zhuǎn)開(kāi)始前，∠MOC＝ °，∠BOM＝ °；

（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，OM轉(zhuǎn)動(dòng)了 °，t為 秒時(shí)，OC與OM重合；

（3）t為何值時(shí)，∠MOC=35°？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元．

（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？

（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP與⊙O相切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作弦BD∥CP，連接PD．

（1）求證：點(diǎn)P為的中點(diǎn)；

（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．

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【題目】已知△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角尺DEF按如圖所示放置，讓三角尺在BC所在的直線上向右平移．如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角尺的斜邊DF上．

(1)利用圖①證明：EF＝2BC.

(2)在三角尺的平移過(guò)程中，在圖②中線段AH＝BE是否始終成立(假定AB，AC與三角尺的斜邊的交點(diǎn)分別為G，H)？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD＝9，BD＝2．

（1）求AC的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝1，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為．

（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；

（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

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A. ①B. ②C. ③D. ④

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