Question

（2012•貴陽(yáng)模擬）一個(gè)不透明的口袋，裝有分別標(biāo)注有1、2、3、4的小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1、2、3的卡片．小林從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小奇從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的和．
（1）請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的和為6的概率．
（2）小林和小奇做游戲，制定游戲規(guī)則如下：
游戲規(guī)則1：若這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)，小林獲勝；否則，小奇獲勝．
游戲規(guī)則2：若這兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，小林獲勝；否則，小奇獲勝．
如果你是小林，會(huì)選擇其中哪一種游戲規(guī)則，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知畫出樹(shù)狀圖或表格，列舉出所有結(jié)果即可得出兩個(gè)數(shù)的和為6的概率；
（2）根據(jù)（1）中圖形分別求出兩人獲勝的概率，即可得出答案．

解答：解：（1）列表（畫樹(shù)狀圖）如下：

卡片和小球	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7

共有12種情況，和為6的情況有2種，
∴P（和為6）=

2

12

=

1

6

；

（2）選擇游戲規(guī)則2．
∵P（和為3的倍數(shù)）=

4

12

=

1

3

，P（和為偶數(shù)）=

6

12

=

1

2

，
∵

1

3

＜

1

2

，∴選擇游戲規(guī)則2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列舉法求概率，考查學(xué)生能否在具有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)中應(yīng)用概率的知識(shí)與技能力，通過(guò)列表法（畫樹(shù)狀圖），計(jì)算事件發(fā)生的概率并選擇游戲規(guī)則的概率問(wèn)題，列出圖表或樹(shù)狀圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．