如下圖,在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(18,0),B(18,6),C(8,6),四邊形OABC是梯形,點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā),分別坐勻速運(yùn)動,其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動,速度為每秒1個單位,點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.
(1)求出直線OC的解析式及經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(2)試在(1)中的拋物線上找一點(diǎn)D,使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動了t秒.如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位,試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),并寫出此時t的取值范圍.
(4)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動了t秒.當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半,這時,直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分,如有可能,請求出t的值;如不可能,請說明理由.
(1)∵O、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O 設(shè)OC的解析式為 ∵A,O是 再將C ∴ (3)當(dāng)Q在OC上運(yùn)動時,可設(shè)Q 依題意有: ∴ 當(dāng)Q在CB上時,Q點(diǎn)所走過的路程為 ∵OC=10,∴CQ= ∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ∴Q (4)∵梯形OABC的周長為44,當(dāng)Q點(diǎn)OC上時,P運(yùn)動的路程為 則Q運(yùn)動的路程為 △OPQ中,OP邊上的高為: 梯形OABC的面積= 依題意有: 整理得: ∵△= 當(dāng)Q在BC上時,Q走過的路程為 ∴CQ的長為: ∴梯形OCQP的面積= ∴這樣的 綜上所述,不存在這樣的 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的性質(zhì)(帶解析) 題型:單選題
如下圖,在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),△AOB是邊長為2的等邊三角形,設(shè)直線l:x=t(0≤t≤2)截這個三角形所得位于直線左側(cè)的圖形(陰影部分)的面積為f(t),則函數(shù)s=f(t)的圖象只可能是t大于等于0小于等于1時,函數(shù)為Y=3根號x方除以2 圖線不應(yīng)為直線( �。�
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題
如下圖,在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),△AOB是邊長為2的等邊三角形,設(shè)直線l:x=t(0≤t≤2)截這個三角形所得位于直線左側(cè)的圖形(陰影部分)的面積為f(t),則函數(shù)s=f(t)的圖象只可能是t大于等于0小于等于1時,函數(shù)為Y=3根號x方除以2 圖線不應(yīng)為直線( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如下圖,在直角坐標(biāo)系中,M為軸上一點(diǎn),⊙M交
軸于A、B兩點(diǎn),交
軸于C、D兩點(diǎn),P為BC上的一個動點(diǎn),CQ平分∠PCD,A(-1,0),如(1,0)。
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時,線段AQ的長度是否改變?若不變,請求其值;若改變請說明理由。
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