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【題目】如圖，反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝kx+b的圖象交于A，B兩點，

點A的坐標為(2，6)，點B的坐標為(n，1)．

(1)求反比例函數與一次函數的表達式；

(2)點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝10，求點E的坐標．

【答案】（1）y＝x+7　　（2）(0，5)或(0，9)．

【解析】

解：(1)把點A(2，6)代入y＝，得m＝12，則y＝．

把點B(n，1)代入y＝，得n＝12，則點B的坐標為(12，1)．

由直線y＝kx+b過點A(2，6)，點B(12，1)得，解得，

則所求一次函數的表達式為y＝x+7．

(2)如圖所示，

直線AB與y軸的交點為P，設點E的坐標為(0，m)，連接AE，BE，

則點P的坐標為(0，7)．∴PE＝|m－7|．

∵S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝10，∴×|m－7|×(12－2)＝10．

∴|m－7|＝2．∴m1＝5，m2＝9．

∴點E的坐標為(0，5)或(0，9)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF＝CD，下列結論中錯誤的是（　�。�

A.B.△ABE∽△AEF

C.△ABE∽△ECFD.△ADF∽△ECF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，在反比例函數的圖象上，直線分別與軸、軸相交于、兩點.

（1）求直線的解析式：

（2）求、兩點坐標；

（3）連接、，記的面積為、面積為，求的值.

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【題目】一個二次函數圖象的頂點坐標為（-1,2），于y軸交點的縱坐標為

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；

（3） 已知兩點A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函數圖象上，請比較a與b的大小。a b（用＞，＝或＜填空）

（4）根據圖像，當-2＜x＜2時，請直接寫出y的取值范圍　 　

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9.其中正確的個數是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2﹣x﹣3交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C

（1）求直線AC的解析式；

（2）點P是直線AC上方拋物線上的一動點（不與點A，點C重合），過點P作PD⊥x軸交AC于點D，求PD的最大值；

（3）將△BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應點為點B′，點O平移后的對應點為點O′，點C平移后的對應點為點C′，點S是坐標平面內一點，若以A，C，O′，S為頂點的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點S的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在甲、乙兩座樓正中間有一堵院墻，小明站在甲樓某層窗口前，同時小光站在乙樓某層窗口前觀察這堵墻，小明視線所及位置如圖所示，小光視線恰好落在甲樓底部．已知墻的高度為5米，兩棟樓的間距為100米，小明視線所及位置到墻的距離為10米．

（1）請根據題意畫出平面圖形，并標上相應字母．

（2）求甲、乙兩人的觀測點到地面高度的距離差．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與x軸、y軸分別交于A、C兩點，分別過A、C兩點作x軸、y軸的垂線相交于B點，且OA、OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的兩個實數根．

（1）求A、C兩點的坐標．

（2）求直線MN的表達式．

（3）在直線MN上存在點P，使以點P、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．

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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠ACB＝45°

（1）計算：求BC的長；

（2）操作：將圖1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．如圖2，當點C1在線段CA的延長線上時．

①求∠CC1A1的度數；

②求四邊形A1BCC1的面積；

（3）探究：如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉所得到的△A1BC1中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

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