【題目】“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出火腿粽子的概率為．

（1）請你用所學知識計算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只；

（2）若小明一次從盒內剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或樹狀圖計算）

【答案】（1）爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只；（2）．

【解析】

（1）設爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，然后根據(jù)概率的意義列出方程組，求解即可．

（2）根據(jù)題意，列出表格或畫樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解：（1）設爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，

根據(jù)題意得：，解得：．

經檢驗符合題意．

∴爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．

（2）由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則可列出表格如下：


a1

a2

b1

b2

b3

a1


a1a2

a1b1

a1b2

a1b3

a2

a2a1


a2b1

a2b2

a2b3

b1

b1a1

b1a2


b1b2

b1b3

b2

b2a1

b2a2

b2b1


b2b3

b3

b3a1

b3a2

b3b1

b3b2


∵一共有10種情況，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有6種情況，

∴P（火腿粽子、豆沙粽子各1只）=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時突遇特大風浪，船長馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求救信號，此時一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達，于是決定馬上調整方向，先向北偏東60°方向以每小時40海里的速度航行半小時到達C處，同時捕魚船低速航行到A點的正北2海里D處，漁政船航行到點C處時測得點D在南偏東53°方向上．

（1）求CD兩點的距離；

（2）漁政船決定再次調整航向前去救援，若兩船航速不變，并且在點E處相會合，求∠ECD的正弦值．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是射線y═（x≥0）上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，以AB為邊在其右側作正方形ABCD，過點A的雙曲線y＝交CD邊于點E，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有300米

其中正確的結論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G．

①線段DB和DG的數(shù)量關系是　 　；

②寫出線段BE，BF和DB之間的數(shù)量關系．

（2）當四邊形ABCD為菱形，∠ADC＝60°，點E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G．

①如圖2，點E在線段AB上時，請?zhí)骄烤�段BE、BF和BD之間的數(shù)量關系，寫出結論并給出證明；

②如圖3，點E在線段AB的延長線上時，DE交射線BC于點M，若BE＝1，AB＝2，直接寫出線段GM的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，關于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點為C，與x軸交于點O、A，關于x的一次函數(shù)y＝﹣ax（a＞0）．

（1）試說明點C在一次函數(shù)的圖象上；

（2）若兩個點（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數(shù)的圖象上，是否存在整數(shù)k，滿足？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由；

（3）若點E是二次函數(shù)圖象上一動點，E點的橫坐標是n，且﹣1≤n≤1，過點E作y軸的平行線，與一次函數(shù)圖象交于點F，當0＜a≤2時，求線段EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點E，交BC于點F，連接DF.

(1)求證：DF＝2CE；

(2)若BC＝3，sinB＝，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，等腰的底邊在軸上，已知，拋物線(其中)經過三點，雙曲線(其中)經過點軸，軸，垂足分別為且

（1）求出的值；當為直角三角形時，請求出的表達式；

（2）當為正三角形時，直線平分，求時的取值范圍；

（3）拋物線（其中）有一時刻恰好經過點，且此時拋物線與雙曲線（其中）有且只有一個公共點（其中），我們不妨把此時刻的記作，請直接寫出拋物線（其中）與雙曲線（其中）有一個公共點時的取值范圍．（是已知數(shù)）

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