Question

解方程：
（1）x²-4x-7=0；
（2）3（x-5）²=2（5-x）；
（3）9（x+5）²-6（x+5）+1=0；
（4）x²-（）x+=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）用公式法求出方程的根，（2）用提公因式法因式分解求出方程的根，（3）用完全平方公式因式分解求出方程的根，（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
解答：解：（1）a=1，b=-4，c=-7，
△=16+28=44，
x=
x=2
∴x₁=2+，x₂=2-．
（2）3（x-5）²-2（5-x）=0
（x-5）（3x-15+2）=0
（x-5）（3x-13）=0
∴x₁=5，x₂=．
（3）[3（x+5）-1]²=0
（3x+14）²=0
∴x₁=x₂=-．
（4）（x-）（x-）=0
∴x₁=，x₂=．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結構特點，選擇適當?shù)姆椒ń夥匠蹋��?）題用公式法解方程，（2）題用提公因式法解方程，（3）題用完全平方公式因式分解求出方程的根，（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．