【題目】如圖，一段拋物線：y＝x(x﹣2)(0≤x≤2)，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…，如此進(jìn)行下去，得到圖形．

(1)請(qǐng)寫出拋物線C2的解析式：_____．

(2)若點(diǎn)P(4037.5，a)在圖形G上，則a＝_____．

【答案】 0.75

【解析】

（1）利用交點(diǎn)式得到A1（2，0），利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A2（4，0），然后利用交點(diǎn)式寫出拋物線C2的解析式；

（2）利用4037.5＝2018×2+1.5可判斷點(diǎn)P在拋物線C2019上，而它的解析式為y＝（x﹣4036）（x﹣4038），然后計(jì)算把x＝4037.5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．

（1）拋物線C1的解析式為y＝x（x﹣2），則A1（2，0），

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A1A2＝OA1＝2，則A2（4，0），

拋物線C2的解析式為y＝﹣（x﹣2）（x﹣4）；

（2）∵4037.5＝2018×2+1.5，

∴點(diǎn)P（4037.5，a）在拋物線C2019上，而拋物線C2019的解析式為y＝（x﹣4036）（x﹣4038）

把x＝4037.5代入得a＝（4037.5﹣4036）（4037.5﹣4038）＝0.75．

故答案為；0.75．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.矩形的對(duì)角線互相垂直平分

B.一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形

C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是

D.三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形三邊距離相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x+b的頂點(diǎn)在x軸上，P（p，m），Q（q，m）（p＜q）是拋物線上的兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)m＝b時(shí)，求p，q的值；

（2）將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，試描述出這一變化過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市華潤(rùn)生活超市準(zhǔn)備一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料100箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為y元．

品牌

A

B

進(jìn)價(jià)元箱

65

49

售價(jià)元箱

80

62

求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

由于資金周轉(zhuǎn)原因，用于超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，并要求獲得利潤(rùn)不低于1380元，則從兩種飲料箱數(shù)上考慮，共有哪幾種進(jìn)貨方案？利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，反比例函數(shù) y x 0 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A2,3 ，直線y ax ， y 與反比例函數(shù) y x 0 分別交于點(diǎn) B，C兩點(diǎn)．

（1）直接寫出 k 的值 ；

（2）由線段 OB，OC和函數(shù) y x 0 在 B，C 之間的部分圍成的區(qū)域(不含邊界)為 W．

① 當(dāng) A點(diǎn)與 B點(diǎn)重合時(shí)，直接寫出區(qū)域 W 內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù) ；

② 若區(qū)域 W內(nèi)恰有 8個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 a的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CE，連接AF.

(1)求證:四邊形ABEF是矩形；

(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在線段上，在的同側(cè)作角的直角三角形和角的直角三角形，與，分別交于點(diǎn)，，連接.對(duì)于下列結(jié)論：

①；②；③圖中有5對(duì)相似三角形；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，若SABCD=7，則k=__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，∠B＝30°，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)OB邊上的點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，連接AC．已知S△OAC＝4，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

A.4B.6C.8D.10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案