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如圖，一次函數y1=x+1的圖象與反比例函數（k為常數，且）的圖象都經過點A(m,2).

（1）求點A的坐標及反比例函數的解析式；

（2）觀察圖象，當x>0時，直接寫出y1與y2的大小關系.

 

【答案】

(1) 反比例函數的表達式為 ；

(2)①當時，；②當時，；③當時，．

【解析】

試題分析：（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數解析式，求出k的值即可得出反比例函數的表達式；

（2）結合函數圖象即可判斷y1和y2的大�。�

試題解析：

(1)∵一次函數的圖象經過點A(m，2)，

∴2=m+1．

解得m=1．

∴點A的坐標為A(1，2)．

∵反比例函數的圖象經過點A(1,2)，

∴．解得k=2．

∴反比例函數的表達式為．

(2)觀察圖象，得

①當時，；

②當時，；

③當時，．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
m
x
的圖象交于A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為-2、1．當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、-2＜x＜1
B、0＜x＜1
C、x＜-2和0＜x＜1
D、-2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y2=
mx
 (m≠0)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C，連接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，點B的縱坐標為-6．
（1）求反比例函數和直線AB的解析式；
（2）求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
mx
的圖象相交于A、B兩點，試利用圖中條件，求y1和y2的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y1=kx+1（k≠0）與反比例函數y2=
mx
（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積？
（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=-
6x
交于點A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數的關系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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