精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知四邊形ABCD為平行四邊形，經過點D作直線MN，分別交BA、BC的延長線于點M、N，且∠NDC=∠MDA，若四邊形ABCD的周長是4，則MB的長是    ．
【答案】分析：根據平行四邊形性質求出DC=AB，AD=BC，DC∥AB，根據平行線性質求出∠M=∠MDA，求出AM=AD，根據平行四邊形周長求出AB+AD=2，即可求出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB，AD=BC，DC∥AB，
∴∠NDC=∠M，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠M=∠MDA，
∴AM=AD，
∵平行四邊形ABCD的周長是4，
∴2AD+2AB=4，
∴AD+AB=2，
∴BM=AB+AM=AB+AD=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，等腰三角形的性質和判定的應用，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題目比較好，難度也適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，已知四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，AB=AD，∠BCD=120°，當⊙O的半徑為8cm時，求：△ABD的內切圓面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•資陽）如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若 M、N分別為邊AD、BC上的點，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形狀（不必說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD為平行四邊形，對于下面的結論：
①AB=BC；②∠A=∠C；③∠A+∠C=180°；④∠A+∠B=180°；⑤AB=CD．
其中正確的結論是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E是邊AD上任意一點，△ABE接逆時針方向旋轉一定角度后得到△ADF，延長BE交DF于點G，且AF=4，AB=7．
（1）請指出旋轉中心和旋轉角度；
（2）求BE的長；
（3）試猜測BG與DF的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，E，F為對角線BD上的兩點，且DF=BE，連接AE，CF．
求證：∠DAE=∠BCF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案