Question

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)．一次函數(shù)y＝x＋t的圖象l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S(陰影部分)．

(1)當(dāng)t取何值時(shí)，S＝3？

(2)在平面直角坐標(biāo)系中(如圖)，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象．

Answer 1

答案：
解析：

如圖， 　　(1)設(shè)l與正方形的邊AD、CD相交于M、N，易證Rt△DMN是等腰三角形．只有當(dāng)MD＝時(shí)，△DMN的面積是1，求得t＝4－．容易驗(yàn)證，此時(shí)的S＝3．∴當(dāng)t＝4－時(shí)，S＝3; 　　(2)當(dāng)0≤t＜2時(shí)，S＝t2；當(dāng)2≤t＜4時(shí)，S＝－(t－4)2＋4；當(dāng)t≥4時(shí)，S＝4．根據(jù)以上解析式，作圖如下