Question

附加題：新城中學七年級學生步行到距學校2千米的峙山公園秋游，一（1）班的學生組成前隊，步行速度為6千米/時，一（2）班的學生組成后隊，兩隊之間由一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車進行聯(lián)絡(luò)．前隊出發(fā)6分鐘后，發(fā)現(xiàn)后隊還沒出發(fā)，于是就派聯(lián)絡(luò)員去聯(lián)絡(luò)后隊．聯(lián)絡(luò)員騎車的速度為12千米/小時，聯(lián)絡(luò)員回到學校通知后隊，然后馬上回頭追趕前隊，問聯(lián)絡(luò)員在半路能否追上前隊？若能追上，試求出追上的地點；若不能，則試求聯(lián)絡(luò)員應該以多大速度才能追上？

Answer 1

分析：此題為追及問題，解題時分兩步，①求出聯(lián)絡(luò)員通知到后隊時，前隊已經(jīng)走過了多少路程a．②然后再判斷前隊到達目的地之前聯(lián)絡(luò)員是否追的上前隊．計算路程a時，關(guān)鍵是找出聯(lián)絡(luò)員通知到后隊時甲隊已經(jīng)行走的時間．判斷是否能追上時可假設(shè)能追上，并且計算追上之后甲隊所走的路程b，再判斷b是否小于目的地的距離．

解答：解：①如圖：

聯(lián)絡(luò)員由前隊返回時所用時間x1  = 

6

12

 ×6=3分鐘，
此時前隊距出發(fā)點距離：a = 

6+3

60

× 6=0.9千米，
②設(shè)從此時開始讓時，聯(lián)絡(luò)員追上前隊用時為x分鐘．
由題意可得：(12-6) 

x

60

=0.9．
解得：x=9．
此時前隊離出發(fā)點距離為b=12× 

9

60

  =1.8千米＜2千米．
故聯(lián)絡(luò)員在半路能追上前隊，追上的地點距峙山公園0.2千米處．

點評：此題為追及問題，畫出圖形能有效理解題設(shè)含義．在判斷是否能追上的問題上，可先假設(shè)能追上，然后再判斷聯(lián)絡(luò)員追上前隊時，前隊離出發(fā)地的距離是否小于目的地的距離，若小于，則前聯(lián)絡(luò)員在前隊到過目的地之就追上了前隊，若大于，則聯(lián)絡(luò)員在前隊到達目的地時還未追上前隊．