Question

【題目】.分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)A.B所表示的有理數(shù)，且，，A.B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

（1）數(shù)＝_____；＝______；

（2）A.B兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，依次操作2020次后，求P點(diǎn)表示的數(shù).

Answer 1

【答案】（1）-5，-2；（2）3；（3）1005

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值求出a，b的值，再結(jié)合數(shù)軸即可解答；

（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求解即可；

（3）根據(jù)題意列出式子，找出規(guī)律進(jìn)行求解即可.

解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，

∴a=5或a=-5，b=2或b=-2，

由數(shù)軸得：a<b<0，

∴a=-5，b=-2；

（2）由題意可得：

AB=|-2-（-5）|=3.

答：A，B兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）由題意得

-5-1+2-3+4-5+6-…-2019+2020

=-5+（-1+2）+（-3+4）+···+（-2017+2018）+(-2019+2020)

=-5+1010

=1005.