Question

已知：aⁿ=2，a^m=3，a^k=4，試求a^2n+m-2k的值．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，性質(zhì)的逆用整理后再代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答：解：∵aⁿ=2，a^m=3，a^k=4，
∴a^2n+m-2k=a²ⁿ•a^m÷a^2k，
=（aⁿ）²•a^m÷（a^k）²，
=4×3÷16，
=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，逆用運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．