Question

如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測(cè)量乙樓CB的高度．某人從甲樓的樓底A和樓頂D，分別測(cè)得乙樓的樓頂B的仰角為和，請(qǐng)你利用這些數(shù)據(jù)求乙樓的高度(結(jié)果精確到0.01米)．

Answer 1

答案：
解析：

[答案]過(guò)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠DBE＝，∠ABE＝． 　　在Rt△DBE中，DE＝BE·tan∠DBE＝BE·＝BE． 　　在Rt△ABE中，AE＝BE·tan∠ABE＝BE·． 　　又由AD＝23米，故AE－DE＝BE·－BE＝23． 　　所以BE＝≈19.728(米)． 　　故BC＝AE＝AD＋DE＝AD＋BE≈23＋19.728＝42.728≈42.73(米)． 　　即乙樓的高度約為42.73米 　　[剖析]通過(guò)添加輔助線，將原圖補(bǔ)成一個(gè)矩形，同時(shí)得到兩個(gè)直角三角形△ABE和△BDE，由公共邊BE建立兩直角三角形之間的聯(lián)系，再結(jié)合已知條件求得BC的長(zhǎng)．

提示：

[方法提煉] 　　解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先需弄清題意，并畫(huà)出示意圖，然后尋找(或構(gòu)造)直角三角形，并利用直角三角形的知識(shí)及三角函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題．