【題目】如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點(diǎn)P在劣弧 CD上（不與C點(diǎn)重合）．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長．

【答案】(1)45°；(2)8

【解析】試題分析：（1）連接OB，OC，由正方形的性質(zhì)知， 是等腰直角三角形，根據(jù)，由圓周角定理可以求出；
（2）過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知OE=BE，由垂徑定理可知BC=2BE，故可得出結(jié)論．

試題解析：（1）連接OB，OC，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∴∠P=∠BOC=45°；

（2）過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，

∵OB=OC，∠BOC=90°，

∴∠OBE=45°，

∴OE=BE，

∵OE2+BE2=OB2，

∴BE=，

∴BC=2BE=2×.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作，與AC、DC分別交于點(diǎn)為CG的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EH、DH、下列結(jié)論： ； ≌； ； 若，則其中結(jié)論正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

4.2 ， 50% ， 0 ， ， ， 2.122222…， 3.01001…，， ，

正數(shù)集合：{ }；

分?jǐn)?shù)集合：{ }；

負(fù)有理數(shù)集合：{ }；

無理數(shù)集合：{ }.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長．

（2）求劣弧AC的長(結(jié)果精確到0．1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O，分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N，連接 AM，AN．

（1）若△AMN 的周長為 6，求 BC 的長；

（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度數(shù)；

（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）.九年級(jí)（1）班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）九年級(jí)（1）班有　　　　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全直方圖；

（3）除九年級(jí)（1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)O為AD中點(diǎn)，點(diǎn)E在BD上，連接EO并延長交BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若AB=3，AD=6，∠BAD=135°，當(dāng)四邊形BEDF為菱形時(shí)，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作MN⊥AC于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BG⊥MN于G．

（1）求證：△BGD∽△DMA；

（2）求證：直線MN是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）

(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2) 設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式

(3) 一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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