Question

2012年6月9日召開的青海省居民階梯電價(jià)聽證會(huì)，征求了消費(fèi)者、經(jīng)營者和有關(guān)方面的意見，對(duì)青海省居民階梯電價(jià)方案的必要性、可行性進(jìn)行了論證．階梯電價(jià)方案規(guī)定：若用電量為130°及以下，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.38元/度．若月用電量為131度～230度，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①其中130度按0.38元/度收費(fèi)；②超出130度的部分按0.42元/度收費(fèi)．現(xiàn)提供一居民家某月電費(fèi)發(fā)票的部分信息如下表所示：

青海省居民電費(fèi)專用發(fā)票
計(jì)費(fèi)期限：一個(gè)月
用電量（度）	單價(jià)（元/度）
階梯一：130	0.38
階梯二：131～230（超出部分）	0.42
本月實(shí)付金額：78.8（元）	（大寫）柒拾捌元捌角

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）如果月用電量x（單位：度）來表示，實(shí)付金額用y（單位：元）來表示，請(qǐng)你寫出這兩種情況實(shí)付金額y與月用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你根據(jù)表中本月實(shí)付金額計(jì)算一下，這個(gè)家庭一個(gè)月的實(shí)際用電量；
（3）若小芳和小華一個(gè)月的實(shí)際用電量分別為80度和150度，則實(shí)付金額分別為多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）分用電量小于130度時(shí)，成正比例函數(shù)關(guān)系，實(shí)付金額等于單價(jià)乘以用電度數(shù)，131～230度時(shí)，成一次函數(shù)關(guān)系，實(shí)付金額等于130度內(nèi)的用電付出金額與超出130度的用電付出金額的和，然后即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）先計(jì)算出78.8元的用電量超出130度，然后把實(shí)付金額代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)用電度數(shù)判斷出適合的函數(shù)關(guān)系式，然后把用電度數(shù)代入關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
當(dāng)x≤130時(shí)，y=0.38x，
當(dāng)130＜x≤230時(shí)，
y=0.42（x-130）+0.38×130，
y=0.42x-5.2；

（2）∵0.38×130=49.4＜78.8，
∴當(dāng)y≥78.8時(shí)，用電量超出130度，
∴0.42x-5.2=78.8，
解得：x=200，
答：這個(gè)家庭一個(gè)月的實(shí)際用電量是200度；

（3）∵80度低于130度，
∴收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.38元/度，
∴80×0.38=30.4元，
∵150度高于130度，
∴超出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.42元/度，
∴130×0.38+（150-130）×0.42=57.8元，
答：小芳和小華一個(gè)月的實(shí)付金額分別為30.4元和57.8元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)用電量的多少分階梯求出實(shí)付電費(fèi)與用電量之間的函數(shù)關(guān)系．