如圖，在扇形中，，半徑．將扇形沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊．點(diǎn)恰好落在上點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，求整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積．

 [答案] 周長(zhǎng)：；面積：.

[考點(diǎn)] 圖形的折疊：折疊前、后的圖形全等；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；圓：弧長(zhǎng)和扇形面積：弧長(zhǎng)，.正三角形的判定：三邊相等的三角形是正三角形.正三角形的性質(zhì).銳角三角函數(shù)：解直角三角形.

[解析] 如圖（第23題），由折疊前、后的圖形全等.所以，，，.又在扇形中，，半徑．所以，，，的長(zhǎng).所以，

整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)的長(zhǎng).

如圖（第23題-1），連接扇形的半徑，

由正三角形，在中，，

所以，整個(gè)陰影部分的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=
1
4
x2-6與直線(xiàn)y=
1
2
x相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)等于（1）中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少；
（3）如圖2，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)M，分別求出OM，OC，OD的長(zhǎng)，并驗(yàn)證等式
1
OC2
+
1
OD2
=
1
OM2
是否成立；
（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，試說(shuō)明：
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、小剛站在一個(gè)路口觀察過(guò)往的車(chē)輛，統(tǒng)計(jì)了半小時(shí)內(nèi)各種車(chē)輛通過(guò)的數(shù)量，并制成了條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．
（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，編制一個(gè)統(tǒng)計(jì)表；
（2）根據(jù)這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖上標(biāo)明各種不同的車(chē)輛占通過(guò)的總車(chē)輛的百分比；
（3）你從中得到了什么信息？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．

(1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

(2）若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)等于（1）中線(xiàn)段的長(zhǎng)，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少？

(3）如圖2，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)分別交軸、軸于兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，分別求出的長(zhǎng)，并驗(yàn)證等式是否成立．

　

(4）如圖3，在中，，，垂足為，設(shè)，，．，試說(shuō)明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大版 題型：044

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，OA邊在直線(xiàn)y＝x上，AB邊在直線(xiàn)y＝－x＋上．

(1)根據(jù)題意，直接寫(xiě)出菱形頂點(diǎn)，O、A、B、C的坐標(biāo)，以及邊長(zhǎng)和∠AOC的度數(shù)；

(2)在OB上有一動(dòng)點(diǎn)P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)弧MN，分別交OA、OC于點(diǎn)M、N(M、N可以與A、C重合)，作⊙Q與AB、BC、弧MN都相切．設(shè)⊙Q的半徑為R，OP的長(zhǎng)為y，求y與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAC，請(qǐng)問(wèn)在菱形OABC中，除去扇形OAC后的剩余部分內(nèi)，是否可以作出一個(gè)圓，使所得的圓是以扇形OAC為側(cè)面的圓錐的底面，若存在，求出這個(gè)圓的面積；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年廣東省深圳市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

(2)若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)等于(1)中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少？

(3)如圖，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)M，分別求出OM，OC，OD的長(zhǎng)，并驗(yàn)證等式是否成立．

(4)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c．CD＝b，試說(shuō)明：．

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