在△ABC中,∠BAC=90°,AB<AC,M是BC邊的中點(diǎn),MN⊥BC交AC于點(diǎn)N,動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BA上以每秒
cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上由點(diǎn)N向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),

且始終保持MQ⊥MP. 一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)△PBM與△QNM相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若∠ABC=60°,AB=4
cm.
①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;
②設(shè)△APQ的面積為s(cm
2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫(xiě)出t的取值范圍)
(3)探求BP
2、PQ
2、CQ
2三者之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.