【題目】京杭大運河是世界文化遺產(chǎn)．綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點A、B和點C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測角儀測得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求該段運河的河寬（即CH的長）．

【答案】該段運河的河寬為．

【解析】

過D作DE⊥AB，可得四邊形CHED為矩形，由矩形的對邊相等得到兩對對邊相等，分別在直角三角形ACH與直角三角形BDE中，設(shè)CH=DE=xm，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AH與BE，由AH+HE+EB=AB列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解：過作，可得四邊形為矩形，

，

設(shè)，

在中，，

，

在中，，

，

由，得到，

解得：，即，

則該段運河的河寬為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半徑為1，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學競賽中有5道選擇題，每題1分，每道題在、、三個選項中，只有一個是正確的．下表是甲、乙、丙、丁四位同學每道題填涂的答案和這5道題的得分：

第一題

第二題

第三題

第四題

第五題

得分

甲

4

乙

3

丙

2

丁

（1）則甲同學錯的是第 題；

（2）丁同學的得分是 ；

（3）如果有一個同學得了1分，他的答案可能是 （寫出一種即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）在正方形中，點是邊上一動點，連接，作，重足為，交于.

（1）求證：；

（2）連接，若平分，如圖（2），求證：點是中點：

（3）在（2）的條件下，連接，如圖（3），求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義:已知兩個函數(shù)，如果對于任意的自變量,這兩個函數(shù)對應的函數(shù)值記為, 恒有點和點關(guān)于點成中心對稱(此三個點可以重合)，由于對稱中心都在直線上，所以稱這兩個函數(shù)為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”。例如: 和為關(guān)于直線的 “相依函數(shù)”.

（1）已知點是直線上一點，請求出點關(guān)于點成中心對稱的點的坐標:

（2）若直線和它關(guān)于直線的“相依函數(shù)”的圖象與軸圍成的三角形的面積為，求的值;

（3）若二次函數(shù)和為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”.

①請求出的值;

②已知點、點連接直接寫出和兩條拋物線與線段有目只有兩個交占時對應的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)是關(guān)于的不等式組至少有個整數(shù)解且所有解都是的解，且使關(guān)于的分式有整數(shù)解．則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，以AB為邊作等邊△ABE，點E在CD上，以BC為邊作等邊△BCF，點F在AE上，點G在BA延長線上且FG＝FB．

（1）若CD＝6，AF＝3，求△ABF的面積；

（2）求證：BE＝AG+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點四邊形ABCD（頂點是網(wǎng)格線的交點）和格點O．

（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1，（點A，B，C，D的對應點分別為點A1，B1，C1，D1）；

（2）將四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形A2B2C2D2，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A2B2C2D2（點A、B，C，D的對應點分別為點A2，B2，C2，D2）；

（3）填空：點C2到A1D1的距離為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），C點的坐標為（5，3），D點的坐 標為（3，﹣1），小明發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是_____________．

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