【題目】在布袋中裝有兩個大小一樣,質地相同的球,其中一個為紅色,一個為白色、模擬“摸出一個球是白球”的機會,可以用下列哪種替代物進行實驗( 。
A. “拋擲一枚普通骰子出現1點朝上”的機會
B. “拋擲一枚啤酒瓶蓋出現蓋面朝上”的機會
C. “拋擲一枚質地均勻的硬幣出現正面朝上”的機會
D. “拋擲一枚普通圖釘出現針尖觸地”的機會
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,D是AB中點,一個以點D為頂點的60°角繞點D旋轉,使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為點E,F,DF與AC交于點M,DE與BC交于點N.
(1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF;
(2)如圖2,在∠EDF繞點D旋轉的過程中:
①探究三條線段AC,CE,CF之間的數量關系,并說明理由;
②若CE=9,CF=4,求CN的長.
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【題目】在一次數學綜合實踐活動中,小明計劃測量城門大樓的高度,在點B處測得樓頂A的仰角為22°,他正對著城樓前進21米到達C處,再登上3米高的樓臺D處,并測得此時樓頂A的仰角為45°.
(1)求城門大樓的高度;
(2)每逢重大節(jié)日,城門大樓管理處都要在A,B之間拉上繩子,并在繩子上掛一些彩旗,請你求出A,B之間所掛彩旗的長度(結果保留整數).(參考數據:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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【題目】如圖,點C是等邊△ABD的邊AD上的一點,且∠ACB=75°,⊙O是△ABC的外接圓,連結AO并延長交BD于E、交⊙O于F.
(1)求證:∠BAF=∠CBD;
(2)過點C作CG∥AE交BD于點G,求證:CG是⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,當AF=2時,求的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC,垂足為D,點P是邊AB上的一個動點,過點P作PF∥AC交線段BD于點F,作PG⊥AB交AD于點E,交線段CD于點G,設BP=x.
(1)用含x的代數式表示線段DG的長;
(2)設△DEF的面積為 y,求y與x之間的函數關系式,并寫出定義域;
(3)△PEF能否為直角三角形?如果能,求出BP的長;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,點A,B,C在一條直線上,△ABD,△BC均為等邊三角形,連接AE、CD,PN、BF下列結論:①△ABE≌△DBC;②∠DFA=60°;③△BPN為等邊三角形;④若∠1=∠2,則FB平分∠AFC.其中結論正確的有( 。
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖1所示,已知拋物線的頂點為D,與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,E為對稱軸上的一點,連接CE,將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉90°后,點C的對應點C′恰好落在y軸上.
(1)直接寫出D點和E點的坐標;
(2)點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點,點H是拋物線上C與F之間的一個動點,若過點H作直線HG與y軸平行,且與直線C′E交于點G,設點H的橫坐標為m(0<m<4),那么當m為何值時,=5:6?
(3)圖2所示的拋物線是由向右平移1個單位后得到的,點T(5,y)在拋物線上,點P是拋物線上O與T之間的任意一點,在線段OT上是否存在一點Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知反比例函數y=(k≠0)的圖象過點A(-3,2).
(1)求這個反比例函數的解析式;
(2)若B(x1,y1),C(x2,y2),D(x3,y3)是這個反比例函數圖象上的三個點,若x1>x2>0>x3,請比較y1,y2,y3的大小,并說明理由.
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分.
組別 | 正確字數x | 人數 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據以上信息解決下列問題:
(1)在統計表中,m= ,n= ,并補全條形統計圖.
(2)扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是 .
(3)若該校共有900名學生,如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數.
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