Question

求證：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

已知：如圖，∠l和∠2是直線a，b被直線c所截得的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1＝∠2.求證：a∥b

Answer 1

答案：
解析：

證法1：因?yàn)椤?＝∠2(已知)，又因?yàn)椤?＝∠3(對(duì)頂角相等)，所以∠2＝∠3(等量代換)，所以a∥b(同位角相等，兩直線平行). 解題指導(dǎo)2：此題也可以將內(nèi)錯(cuò)角轉(zhuǎn)化為同旁內(nèi)角，由于“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”已經(jīng)證明作為定理，因此可以用它來(lái)證明其他問(wèn)題. 　　證法2：因?yàn)椤?＝∠2(已知)，∠1＋∠4＝(平角定義)，所以∠2＋∠4＝(等量代換)，所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行). 　　解題指導(dǎo)1：通過(guò)定理“對(duì)頂角相等”，將∠1轉(zhuǎn)化成∠3，使∠2與∠3成為同位角，再利用公理即可證得.在今后解決問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)這種方法，等量或數(shù)量的轉(zhuǎn)化，目的都是將“未知轉(zhuǎn)化成已知”